바락은 차가타이 칸의 증손자로 어린 시절을 쿠빌라이 칸의 궁정에서 보냈습니다. 대칸의 곁에서 자랐다는 사실은 뒷날 그가 중앙아시아로 갈 때 큰 밑천이 되었습니다.
쿠빌라이 칸의 명을 받고 중앙아시아로 파견된 바락은 당시 칸이었던 무바라크 샤의 신임을 얻었으나, 1266년에 쿠데타를 일으켜 스스로 차가타이 칸국의 왕좌에 올랐습니다. 이후 쿠빌라이 칸의 권위를 부정하고 독자적인 행보를 보였습니다.
바락은 독립을 확고히 하기 위해 원나라의 관리들을 쫓아내고, 오고타이 칸국의 카이두와도 격렬하게 대립했습니다. 그러나 두 사람 모두 등 뒤에 적을 두고 싸울 형편이 아니었기에, 1269년 탈라스에서 만나 화의를 맺었습니다. 마와라안나흐르의 목초지와 세금을 나누되 모자란 몫은 서쪽 호라산에서 얻으라는 것이 합의의 내용이었고, 이는 바락의 창끝을 일 칸국 쪽으로 돌려놓는 결과가 되었습니다.
1270년, 바락은 일 칸국의 아바카 칸이 통치하던 페르시아 지역을 대대적으로 침공했습니다. 초기에는 승리하는 듯했으나, 함께 가기로 했던 카이두의 지원군이 싸움 전에 빠져나갔고 아바카가 거짓 후퇴로 그를 끌어들이면서 헤라트 부근에서 참패를 당하고 말았습니다.
전투에서 패배한 바락은 마와라안나흐르로 도망쳤습니다. 병사와 위신을 함께 잃은 그는 카이두에게 도움을 청했는데, 카이두의 군대가 그의 진영에 도착한 바로 그날 밤 1271년에 숨을 거두었습니다. 갑작스러운 죽음이라 여러 소문이 뒤따랐습니다. 그의 죽음 이후 차가타이 칸국은 카이두의 강한 영향력 아래에 놓였고, 뒷날 그의 아들 두아가 카이두의 손에 새 칸으로 세워집니다.