아바카는 일 칸국의 창립자인 훌라구 칸의 아들로 1234년 몽골에서 태어났습니다. 칸에 오르기 전에는 호라산 지역을 다스리는 임무를 맡아, 뒷날 자신이 지켜야 할 동쪽 국경을 미리 익혔습니다.
1265년 아버지 훌라구가 사망하자 아바카는 제2대 일칸으로 선출되었고, 이후 쿠빌라이 칸의 승인을 받았습니다. 그는 타브리즈를 수도로 삼아 국가를 정비했습니다.
그의 통치 기간은 끊임없는 국경 방어전의 연속이었습니다. 북쪽으로는 킵차크 칸국과 캅카스를 두고 대립했고, 1270년에는 바락 칸이 이끄는 차가타이 칸국의 대규모 침공을 헤라트 부근에서 격퇴했습니다. 이때 그는 거짓으로 물러나는 척해 적을 끌어들인 뒤 되돌아 치는 몽골 특유의 전술을 그대로 몽골 군대에게 사용했습니다.
아바카는 또한 이집트와 시리아의 맘루크 왕조를 상대로도 여러 차례 군사 캠페인을 벌였습니다. 혼자 힘으로는 벅차다고 여긴 그는 로마 교황과 프랑스, 잉글랜드의 왕들에게 여러 차례 사절을 보내 함께 맘루크를 치자고 제안했습니다. 1274년 리옹 공의회에도 그의 사절이 나타났지만, 서로 사정이 달라 실제로 손발이 맞은 적은 없었습니다. 1281년 홈스 전투에서 패하면서 시리아로 세력을 넓히려던 그의 시도는 끝내 좌절되었습니다.
주로 무슬림이 거주하는 지역을 다스렸음에도 불구하고 아바카 자신은 평생 불교도로 남았으며, 기독교인과 무슬림 모두에게 관용적인 정책을 폈습니다. 그는 1282년 하마단에서 갑작스럽게 세상을 떠났고, 이슬람교를 받아들인 동생 테쿠데르가 뒤를 이으면서 일 칸국은 신앙을 둘러싼 새로운 다툼에 들어섰습니다.